Українська академія друкарства

Факультет комп’ютерної поліграфічної інженерії

Кафедра автоматизації та комп'ютерних технологій

Назва навчальної дисципліни українською англійською	Математичне моделювання Mathematical Modeling
Мова викладання	українська
Викладачі	Малачівський Петро Стефанович, професор кафедри автоматизації та комп’ютерних технологій Української академії друкарства Сорочинський Олександр Миколайович, доцент кафедри автоматизації та комп’ютерних технологій Української академії друкарства
Профайли викладачів	http://akt.uad.lviv.ua/index.php/about/profesors-ko-vikladats-kij-sklad/item/305-malachivskyi-petro-stefanovych http://akt.uad.lviv.ua/index.php/about/profesors-ko-vikladats-kij-sklad/item/312-sorochynskyi-oleksandr-mykolaiovych
Консультації	Особистісно орієнтовані консультації згідно з розкладом консультацій кафедри: (akt.uad.lviv.ua)

 

1. Анотація навчальної дисципліни

Одним із перших і важливих застосувань комп’ютера є розв’язування задач, що виникають у науці й техніці, тобто отримання розв’язку математичних моделей, що описують певну технічну систему чи фізичне явище. Тому ознайомлення з математичним моделюванням є необхідним для фахової підготовки спеціалістів із комп’ютерних технологій.

Виклад дисципліни “Математичне моделювання” включає визначання суті й завдання математичного моделювання в цілому, окреслює проблеми зв’язані з застосуванням ЕОМ при розв’язуванні математичних задач, що виникають при вивченні технічних систем, зокрема, систем автоматизованого керування. Програма курсу передбачає охоплення всіх основних класів задач, які виникають при проектуванні згаданих вище систем, включаючи розв’язування систем нелінійних та диференціальних рівнянь, методи аналізу та опрацювання результатів спостереження. Ілюстрація методів розв’язування математичних задач проводиться з застосуванням одного з найбільш доступних і водночас потужних пакетів для математичних обчислень - пакета Maple. Вибір пакета Maple зумовлено тим, що він має достатньо простий і інтуїтивно зрозумілий інтерфейс, передбачає проведення не лише обчислень, а й тотожних аналітичних перетворень, потреба в яких часто виникає на етапі побудови та аналізу математичних моделей.

Розгляд методів розв’язування задач кожної теми закріплюється відповідними лабораторними заняттями, на яких передбачено складання програм із застосуванням стандартних процедур Maple. Такий підхід орієнтований на забезпечення кращого засвоєння викладеного теоретичного матеріалу й набуття стійких практичних навичок.

Виклад постановок математичних задач супроводжується розглядом методів їхнього розв’язування, а також способу їхньої практичної реалізації засобами Maple. Велика увага приділяється аналізу особливостей використання стандартних процедур пакета Maple.

 

2. Мета та завдання навчальної дисципліни

Метою дисципліни є вивчення оволодіння теоретичними знаннями необхідними для самостійної постановки задачі інженерної оптимізації з використанням математичного моделювання. Завдання вивчення дисципліни, полягає в засвоєнні теоретичних засад необхідних для аналізу принципів роботи технічних засобів і методів визначення їхніх характеристик.

 

3. Компетентності (програмні), що отримає студент після опанування дисципліни

У результаті вивчення дисципліни фахівець повинен знати:

- принципи математичного моделювання, методи аналізу й формалізації технічних систем під час побудови математичних моделей;

- методи розв’язування типових математичних задач із використанням пакет прикладних програм, зокрема, застосування засобів пакета Maple під час розв’язування типових математичних задач.

4. Результати (програмні), що отримає студент після опанування дисципліни

Студент повинен вміти застосовувати набуті знання в практичній діяльності, зокрема, використовувати прикладне програмне забезпечення для розв'язування типових інженерних задач у галузі автоматизації та автоматизованого проектування.

 

5. Обсяг навчальної дисципліни

Вид заняття	лекції	лабораторні заняття	самостійна робота	загальний баланс часу роботи	кількість кредитів ECTS
К-ть годин	34	34	41	150	3

 

6. Ознаки навчальної дисципліни

Курс, (рік навчання)	семестр	спеціальність	ступінь вищої освіти	вид підсумкового контролю	нормативна\вибіркова	формат курсу
3	6	автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології	бакалавр	іспит	Н	Змішаний (blendedlearning)

 

7. Зміст навчальної дисципліни
8. Мета та задачі математичного моделювання технічних систем.
9. Система аналітичних обчислень Maple.
10. Розв’язування систем рівнянь та нерівностей.
11. Розв’язування систем трансцендентних рівнянь та нерівностей.
12. Опрацювання дослідних даних. Інтерполяційні моделі.
13. Метод найменших квадратів.
14. Мінімаксні моделі.
15. Розв’язування систем диференціальних рівнянь.
16. Побудова та застосування процедур.

 

8. Система оцінювання та вимоги

Рейтинг студента із засвоєння дисципліни визначається за 100 бальною шкалою на основі контролю знань згідно з кредитно-модульною системою. Підсумкова оцінка є сумою балів, одержаних за окремі форми навчальної діяльності: поточне (виконання завдань під час аудиторних занять) та підсумкове засвоєння теоретичного матеріалу (модульний контроль). Форма підсумкового контролю: іспит.

За активність при проведенні занять, за виконання індивідуальних завдань студенти можуть отримувати додаткові бали.

За наявності результатів, попередньо отриманих в системі формальної та неформальної освіти, студенту можуть бути перезараховані відповідні модулі (кредити).

 

9. Рекомендовані джерела

9.1. Перелік рекомендованих джерел до теоретичного курсу

1. МалачівськийП. С., Пізюр Я. В. Розв’язування задач в середовищі Maple – Львів: Видавництво: “РАСТР – 7”. – 2016. – 282 с..
2. Попов Б.О. Розв’язування задач у системі комп’ютерної алгебри Maple V. Київ: ViP, 2001. - 312 c..
3. Дьяконов В. Математическая  система  Maple    Солон. 1998. www.24x7.ru, www.books.ru

9.2. Література до лабораторних занять

4. Малачівський П. C., ПізюрЯ. В., Сорочинський О. М. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Математичне моделювання на ЕОМ” для спеціальностей 7.05020201 – автоматизоване управління технологічними процесами та 7.05020202 – комп’ютерно-інтегровані технологічні процеси і виробництва. – Львів: УАД, 2015. – 72 с.

 

9.3. Матеріали до самостійної роботи

5. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: практическое руководство. Москва: Мир, 1982. -238 с..
6. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Москва: Мир, 1980. - 279 с.

 

10. Технічне та програмне забезпечення

Комп’ютерна лабораторія, обладнана відповідним технічним та системним програмним забезпеченням. Прикладне програмне забезпечення – Maple.